到初二全等三角形德比较难的题目

已知：在△ ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC

如图①，BD、CE分别是△ABC的外角角平分线，过A点作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△ABC的内角角平分线（如图②）；（2）BD是△ABC的内角角平分线，CE为△ABC的外角脚平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明》