数学大学极限题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 11:31:07
limX(sin1/x)=?
x→∞

抱歉，中午的作业，我不会做。。。
请教大家，谢谢了。
limXsin(1/x)=?
x→∞

是这样的，我更正一下，上面的有歧义。。。

x→∞时，xsin(1/x)＝sin(1/x) ÷ 1/x，这是一个重要极限，所以结果是1

注意区分：
lim(x→0) xsin(1/x)＝0
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1
lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) sinx/x＝1

极限为0的都是无穷小量乘以有界函数，极限为1的都是重要极限