【几何】一道 初二 数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:20:57
图：斜三角形ABC，顶角A，左底角B，右底角C 在BC上截取BM CN 使BM=CN（BM、CN分别约长BC的四分之一）连接AM AN

已知，BM=CN
求证AB+AC大于AM+AN

两种方法，一种平移，一种旋转
平移的图大概是做过N做AB平行线和过C做AM平行线
旋转的图我就不知道了- -

同学们帮帮忙..谢谢: )

可以设BC中点为P，则P也是MN中点，连结AP
以P为中心旋转△APB180°
得△DPC（即过C作CD‖AB交AP延长线于D)，
连结DN
则△DNC≌△AMB
DC=AB,DN=AM
然后证明AC+DC>AN+DN,会证吧
即延长AN交DC于E,有AC+CE>AN+NE
NE+DE>DN
两边相加得AC+CE+NE+DE>AN+NE+DN
所以AC+DC>AN+DN
即AB+AC>AM+AN