△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.

∵BD平分∠ABC;

∴∠DBC=∠DBA;

∵DE//BC;

∴∠DBC=∠EDB

∴∠EDB=∠DBA;

∴DE=BE;

∵CD平分∠ACG;

∴∠ACD=∠DCG;

∵DE//BC;

∴∠FDC=∠DCG

∴∠ACD=∠FDC;

∴FD=CF;

∴EF=DE-FD=BE-CF;

EF与BE、CF之间的关系EF=BE-CF