数学帝，救我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:01:39
高中数学必修2题目：在空间四边形ABCD中，AD=2，BC=2，AD和BC成60度角，M与N分别为AB和CD的中点，求线段MN长（没图形的）

求教啊`~洗眼恭看

解：设AC中点为P,联结MP,NP
则MP=BC/2=1,NP=AD/2=1
因为∠MPN为AD、BC成的角或补角,为60°或120°(两直线夹角小于等于90°)
所以MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1-2*1/2=1,MN=1
或MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1+2*1/2=3,MN=√3