UC知道关于圆的题，要详细过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:22:53
已知：如图，正方形ABCD中，有一个直径为BC的半圆，BC=2cm,现有两点E,F,分别从点B,点A同时出发，点E沿线段BA以1m/s的速度向点A运动，点F沿折线A--D--C以2cm/s的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t秒。
设1<t<2,当t为何值时，EF与半圆相切？
设1<t<2,当t为何值时，EF与半圆相切？
设圆心为O，切点为P，过E作CD垂线，垂足为M。
△EBO≌△EPO，
EP=EB=t
同理FP=FC=4-2t
则EF=EP+FP=4-t
EA=2-t,DF=2t-2，所以FM=DF-AE=3t-4
勾股定理：EF^2=FM^2+EM^2
代入得t=1+(根号2)/2
设B为原点，bc为x轴 ba为y轴
1<t<2,则t秒时，E坐标为（0，t），F（2，4-2t）
圆点为（1，0）
因为相切，则圆点到EF距离为1
然后列出方程解就是了