等腰三角形的顶角为a,腰长为R，求它底边长如何表示

过顶点做底边的高线。
三线合一，所以这条线既是底边的中垂线，也是顶角的角平分线。
这样就出现了这样的一个三角形，
以底边的一半和底边的高线为直角边，以一条腰为斜边的直角三角形。
所以L/2=R*sin(a/2) L就是我们想要求的底边长度
得到L=2R*sin(a/2)
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如果你这样还看不懂，我就真的无语了。

2R*sin(a/2)         AE垂直与BC   AB=R

L^2=R^2+R^2+2R^2COSa