数学转专业考研的问题

我的数学学习和考研经验：
去年上半年我一边顾好自己的专业课的学习，一边着手准备复习数学分析与高等代数。由于我最初学这两门课程时，对于一些基本概念，基本方法，基本思想，把握理解得不是很完整深刻，比如对于一些基本概念（如极限，可微，一致收敛），一些基本方法（反证法。事实上，这里的原理是离散数学或叫数理逻辑中关于命题的逆否命题与原命题的等价性），一些基本思想（高等代数中的矩阵分块的思想）学习得都不是很好。我根据个人情况先针对课本仔细阅读，对其中的概念，定理仔细分析，争取能有一个自己对它们的直观理解，并将其严格的数学表达，数学证明熟记于心（有人说学数学靠的是1.memory 记忆；2.comprehension理解）。比如说一个数列{xn}（无穷多项）的极限为A 的表达就是:对于任意的epsi,都存在N, 使得当n>N时, 有|xn-A|<epsi.事实上，知道定义往往就是解题的关键所在，证明问题的基本思路之一便是从定义出发，用定义去考查。当然这要求我们对概念有清醒的足够的认识。我习惯于把看过的定义，定理在纸上一遍又一遍地去写，这对记忆很有好处。在上半年我除了看了几遍课本之外，主要是把《吉米多维奇数学分析》的第一册仔细看了一遍，不过说到这里，一定要注意《吉米多维奇数学分析习题》是套苏联人编的题库，没有解。国内的题解是由费定辉老先生做的，要买，一定要买《吉米多维奇数学分析习题集题解》山东科技版的，注意多了“题解”两个字，有“题解”没“题解”差别大了。总而言之，半年的时间我用来了做一些基础性的工作，实际上，我感觉这样做对于我以后的复习起了至关重要的作用。打个比方，盖楼之前，先要把地基打好。
下半年我正式进入了复习。我仍根据自己情况，在这个阶段我把相当大一部分精力花在了数学分析的复习上。这次我看了《吉米多维奇数学分析习题集题解》其余5本，以及裴礼文那本《数学分析中的典型问题与方法》。后者比较综合深入，建议大家先看前者，再去看它。除了看例题，我还尝试自己解决一些题目。遇到题目时，如果发现自己对于概念性东西记不清了，就赶快翻课本将其记下。伴随着我对教材中的内容的熟悉与深入理解，尤其是我把实数六大基本定理（确界原理，单调有界原理，有限覆盖定理，致密性定理，Cauchy收敛原理，闭区间套定理）以及闭区间上连续函数的几个性质定理的证明熟练掌握之