求一道数学题的极限(带图)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))
=lim((3sinx/x)+xcos(1/x))/((1+cosx)((1/x)ln(1+x)))
=(lim(3sinx/x)+limxcos(1/x))/(lim(1+cosx)*lim((1/x)ln(1+x)))
=(3+0)/(2*1)=3/2。

不能直接用洛必达法则,分成两项之和，前一个用洛必达法则。1+cosx直接写成2
原式
=1/2*[lim3cosx*(1+x)+lim(xcos1/x)*x/ln(1+x)]
=1/2*(3+0*1) xcos(1/x)极限为0，x/ln（1+x)极限为1
=3/2.

二楼对。已阅。