急!急!在线等!高二数学圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),并且过点M(-3,1),求圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 17:56:09
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设圆心坐标C(a,b),因为圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),得(b-2)/(a-2)=3/2(CP与直线垂直),即3a-2b-2=0。又|CP|=|CM|,得(a-2)^2+(b-2)^2=(a+3)^2+(b-1)^2,即5a+b+1=0。联立解得a=0,b=-1。所求圆的半径r=√13,得圆的方程为x^2+(y+1)^2=13,即x^2+y^2+2y-12=0。
你已知直线与其相切,还过点P就可以过圆心的那条直线。。。因为好久不做,忘了。。呵呵。。。求出这条直线,就知道设园方程了。。知道过两点,还知道圆心方程还不好算嘛。。希望对你有帮助。。。
圆心必定与2X+3Y-10=0垂直,得出该直线为Y=3/2X-1,设圆心为(a,3/2a-1),带入园的标准方程,半径等于圆心与(2,2)点的距离,得出一元一次方程,把(-3,1)代入进出求得a就可以了,这样应该明白了吧