找规律的奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:48:38
观察下图，依据表格排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（ ）次。
1，2，3，4……
2，4，6，8……
3，6，9，12……
4，8，12，16……
…… …… ……

这个题的思路是：
1、矩阵规律是：第i行，第j列的值是i×j；
2、看2008能被分解成什么样的质数的乘积：2×2×2×251；
3、根据2可将2008分解成 ‘1×2008’‘2×1004’‘4×502’‘8× 251’四种形式；
4、这四种成绩形式对应在题目中的矩阵中每种形式有两个位置，如‘1×2008’可以使第一行第2008列，也可以是第2008行第一列，因此2008在题目的矩阵中一共出现过8次。

第一行是1的倍数，第2行是2的倍数……
第n行是n的倍数。

因此2008会在他约数的那些行出现，
只需要计算2008的约数即可

2008=2^3*251
约数个数：（3+1）*（1+1）=8个
因此出现了8次