问数学问题。数列问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:21:55
1.5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+……+5的25次方

帮忙讲解一下。顺便帮我归纳一下数列问题的规律，解题的方法。
谢谢！\(^o^)/~

5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+……+5的25次方

a1=5
q=5

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S25=5(1-5^25)/(1-5)
=5(1-5^25)/(-4)
=5(5^25-1)/4
=(5^26-5)/4
=5^26/4-5/4

等比数列求和公式：Sn=n*a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
(a1为首项，q为比值，n为项数）
具体这题可计算出
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)
=5*（1-5^25）/（1-5）
=(5^26-5)/4