（急）八年级数学题（关于三角形）

1、延长DC、BA相交于点F，因为∠FDA和∠FAD都是六十度（因为两个小三角形都是等边嘛），所以，三角形FDA是等边三角形，从而证明，DC=DO=1/2DA=1/2DF，也就是，C是DF的中点，B是AF中点，那么，E点，就是大等边三角形ADF的中线交点。再连接FE，可以证明，三角形DEF、三角形AEF、三角形AED都全等。那么，顶角都相等，都是360/3=120度。那么AEB就是180-120=60度

2、三角形DOB是等腰三角形，对吧，DO=BO，所以，角OBD=角ODB，又，你可以证明，三角形ODB与三角形OAC全等，角OAC=角ODB。从而推出∠OBD=∠OAC，又由对顶角相等，我们假设AC和BD的交点叫做F，∠OFA=∠EFB，
所以，∠BEA=180-∠EFB-∠OBD ∠BOA=180-∠OFA-∠OAC，
也就是说，∠BEA=∠BOA=60度。

1.设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB＝∠AOB＝60°
2.旋转之后，上面的推理过程仍然成立
所以有∠AEB＝60°

（这个问题是一道经典问题的变化形式。一般地，本题中的点O不是中点，所得结论也仍然成立。此题的最简单结论是AC＝BD。另外本题可证明好多结论，如：OE平分∠AED，A、O、E、B四点共圆，O、E、C、D四点共圆，AE＝BE＋OE，DE＝OE＋CE.......）

太简单了。
解：
1）设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以