函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1，g（x）=log4（3x+1）

y=f(x)=2x-1
x=(y+1)/2
所以反函数f^-1(x)=(x+1)/2

h(x)=log4(3x+1)-(x+1)/4
h'(x)=1/[(3x+1)ln4]-1/4=0
(3x+1)ln4=4
x=(4-ln4)/3ln4

0<x<(4-ln4)/3ln4,h'(x)<0,减函数
(4-ln4)/3ln4<x<1,h'(x)>0,增函数
所以x=(4-ln4)/3ln4是极小值，也是最小值
最大在边界
h[(4-ln4)/3ln4]=1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4)
h(0)=-1/4,h(1)=1/2
所以值域[1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4),1/2)

当x∈（0，1）时，g(x)取值范围是：(0,1)

当y∈（0，1）,由y=2x-1,可知x∈（1/2，1）,
因此(1/2,1)就是f(x)^-1在（0，1）上的值域，
那么-1/2(1/2,1)=(-1/2，-1/4)就是-1/2f(x)^-1在（0，1)上的值域。

所以h(x)在（0，1）上的值域是(-1/2+0,-1/4+1)=(-1/2,3/4)

对数函数
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，
底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1
在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立 （比如，log(