一道初三几何题，挺难的，求个高人解答啊。20分

在CD上取点F,使CF=AC
证明△ACE与△FCE全等
则EF=AE,∠CEF=∠CEA
由已知可证∠CED=90°
即∠CED=∠AEC+∠BED
所以∠BED=∠FED
△BDE≌△FDE
BD=DF
CD=AC+BD

（注：小于号“<” 表示角的意思）
因为 AC//BD
=> <ACD+<CDB = 180;
由CE,ED是角平分线，所以<ECD+<EDC = 90;
从而<CED = 90;即三角形CED为直角三角形
过E作EF平行AC和BD，交CD于F，
<CEF = <ACE = <ECD,则EF为直角三角形CED的中线。
那么EF为该梯形ABCD的中位线，EF=（AC+BD)/2;
由三角形中线定理知，EF = CD/2;
因此CD = AC + BD；

过E点作AC,BD 的平行线，交CD于F,CEF和DEF为等腰三角形，则CF=EF=DF=AC=BD,CD=AC+BD

做ca,de 的延长线交点为F，证明CDF为等腰三角形即可