ao shu ti

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 12:56:52
修一条水渠，若每天多修8米，则可以提前4天完成;若每天少修8米，则要推迟8天完成。求这条水渠的长度。（一定要用方程解）

384
设正常是X天完成，正常每天需要干Y米
（Y+8)(X-4)=XY
(Y-8)(X+8)=XY
解方程得X=16 Y=24
则总长X*Y=384

设正常速度是X天修完
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]

[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]

[2X-16][X+8]=2X^2-8X

2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X

8X=128

X=16

即正常速度是16天，一天可修：2*[16-4]=24m

所以，总长是：16*24=384米

或者说二元方程:

设每天正常修x米，共需y天修完
列出方程：
(x+8)*(y-4)=xy;（1）
(x-8)*(y+8)=xy;（2）
解：
xy-4x+8y-32=xy；（3）
xy+8x-8y-64=xy；（4）
（3）（4）变换：
-4x+8y-32=8x-8y-64；
得出：y=(3x-8)/4； （5）
将(5)带入（3）得：x=24；（6）
将(6)带入(3)得：y=16;
得出路长s=xy=24*16=384。