已知△ABC中AB=AC=8……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 16:05:59
1.已知△ABC中AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长13，求△ABC的周长（没有附图）
2.已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC的120°，DE垂直平分AC，DE等于2cm，求BC的长。附图……（MS：我只求的出DC等于4，接下来就不知道该怎么办了。）
上面说错了，是DEC周长为13.抱歉哇~~~

1、△DEC周长=13,DE垂直平分AB,AE=BE,EC+BE=13-BC,AC=AE+EC=BE+EC=8,BC=13-8=5,△ABC周长=8*2+5=21.
2、作AM⊥BC，△ABC中，AB=AC，<BAC=120°<B=<C=(180°-120°）/2=30°，
DE=2，CD=2DE=4，EC=√3DE=2√3，E是AC的中点，AC=2EC=4√3，在△AMC中，<AMC=90°,AM=AC/2=2√3，CM=√3AM=6，而BM=CM，BC=2CM=12（cm)。

1.由条件：AE=BE，
∴BE+EC+BC=AC+BC=13，
∴BC=13-8=5.ABC周长为8+8+5=21.
2.由∠C=30°，DE=2，
∴DC=4（正确）
AE=EC=√（4²-2²）。
∴AE=EC=2√3.
∴AB=AC=4√3,
过A作AF⊥BC交BC于F，
△ABF中，∠B=30°，AB=4√3，
∴AF=2√3，BF=2√3×√3=6，
BC=2BF=12.