一道奥数题啊 帮帮忙啊！！ 明天交啊 555……

解：首先介绍一个求和公式
1+2+3+...n=(1+n)n/2 ①
1/(1+2+3+4..+n)=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
原式=2（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
答：为200/101
注：公式①的推导
另S=1+2+3...+n
S=n+(n-1)....1
两式相加得：
2S=(n+1)+(n+1).....+(n+1)[n个n+1]
=n*(n+1)
S=n*(n+1)/2

5600~

100