△ABC中，AB=AC,AE=AD,则DF⊥CB,为什么

∵ AB=AC ，
∴ ∠B=∠C ，
∵ AE=AD ，
∴ ∠D=∠AED ，∠AED=∠BEF ，
∵ 两个三角形的内角和=2*108° ，
∴ ∠C+∠D=∠B+∠BEF
=[2*108-(∠CFD+∠BFE)]/2
=(360-180)/2
=90° ,
∴ DF⊥CB 。 （相信公主看得懂）

作AH⊥BC,H是垂足
则∠CAH=∠BAC/2,
∵∠BAC=∠D+∠DEA=2∠D
∴∠D=∠BAC/2,
∴∠CAH=∠D
∴DF‖AH
∴DF⊥CB

证明：
作AH⊥BC于H
∵AB=AC
∴∠BAH=∠CAH
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED
∴∠CAH=∠D
∴DF ‖AH
∵AH ⊥BC
∴DF⊥BC