UC知道初三二次函数应用，各位帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 18:28:30
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
要准确答案，谢谢了
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
要准确答案，谢谢了
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量：
因为每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨，所以240元等于下降了2次，所以产量是45+7.5*2=60吨
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出X的取值范围）；
先求
销售量=[（260-x）/10]这是下降了几个10元，
因为每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨，所以在乘以7.5吨即得到
月销售量==[（260-X）/10]*7.5+45
可以验证 当销售价为260即x等于260时月销售量为45吨，
所以利润y=销售量*每吨售价-开支费用=
={[（260-x）/10]*7.5+45} *X - 100{[（260-x）/10]*7.5+45}
即y=（X-100）{[（260-x）/10]*7.5+45}自己简化吧
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
简化以后可以发现该式为开口向下的抛物线，求出顶点即可得到X的值，即为所求
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由，自己判断，
解：（1). 7.5×(260-240)+45=60(吨）
(2). y=(x-100)[45+7.5×(260-x)/10],化简得：
y=-(3/4)x²+315x-24000
(3). y最大=(4ac-b²)/4a=9075,当y取最大值时：
-(3/4)x²+315x-24000=9075
即（x-210)²=0 x=210
(4). 不对，随着销售价的继续下降，销售额还会增加，比如，当销售价降到200元时，当月利润为9000元，当月销售达到16500元。