急!!!跪求!!!油罐加水,实时测体积~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:45:22
有一个圆柱形的油罐,现在往里面加水,要求每个刻度所对应的体积~
怎么求啊?我本来是通过平行截面面积用定积分求的,但感觉方法不太好~
如果有哪位高人给解决问题了我再多给他100分啊!!!

那么S弓形＝S扇形－S△AOB

油的截面为一弓形
设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：
当弧AB是劣弧时，那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。
当弧AB是半圆时，那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2。
当弧AB是优弧时，那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）
计算公式分别是：
S＝nπR^2÷360－ah÷2
S＝πR^2/2
S＝nπR^2÷360+ah÷2
求得弓形面积后，再乘以长度吧(我都晕，自己慢慢看吧)

加油站，自来水都有流量计的，你可以单独用一个给油罐加水

准确的容积表是通过灌水测量的，即使加定量的水，测量其高度。
由于罐的放置不一定水平，其形状和尺寸总有误差，所以计算的结果可能误差几百升以上。

高中数学必修上有

圆柱是规则的啊，直接平行截面面积*高不行吗？？？