在正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 23:06:49
正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F
的坐标分别为 (3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似
中心的坐标是_________.

麻烦看一下这个百度知道http://zhidao.baidu.com/question/98910087.html

人家有图
请问:为什么他知道A、E是一对对应点,B、F是另一对对应点
A、G是一对对应点,O、B是另一对对应点
??????

答案是(1,-0)或(-5,-2)

怎么求出的??

那个回答人的意思是假设他们是对应点,但是这也符合实际啊,相当于你把正方形OEFG平移上去,使得F与O点重合,这样再一观察,他们就是对应点啦,当然这只是假设,还有就是他做的那个M点,因为可以证明出△MEF∽△MAB,所以他们是对应点嘛,第二种就是相当于你把正方形OEFG按逆时针旋转180°,和第一种一样的观察是可以发现得到的,正方形都是相似的嘛,当然就可以看出对应点啦,只是假设了这个点后比较好判断,具体的求法他已经说的很详细了

根据题意,知两个正方形的边长分别为1和2
情形一:
若A、E是一对对应点,B、F是另一对对应点
直线AE与BF交于M,过M作MP⊥X轴
因为ME/MA=EF/AB=1/2
所以ME/EA=1
因为MN/AB=EP/EB=ME/EA=1
所以MN=AB=2,EN=EB=4
所以OP=5
所以M点的坐标是(-5,-2)
情形一:
若A、G是一对对应点,O、B是另一对对应点
连接AG交OB于N
则ON/BN=OG/AB=1/2
因为OB=3
所以ON=1
所以N点的坐标是(1,0)
综上所述,两个正方形的位似中心的坐标是(-5,-2)、(1,0)