高三数列题 急求 在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 14:38:09
1.an=2a(n-1)+3n a1=1 求an
2. an=2 a(n-1) +3n2 a1=1, 求an

1.
an-2a(n-1)=3n
2a(n-1)-4a(n-2)=2*3(n-1)
4a(n-2)-8a(n-3)=2^2*3(n-2)
8a(n-3)-16a(n-4)=2^3*3(n-3)

1.
an-2a(n-1)=3n
2a(n-1)-4a(n-2)=2*3(n-1)
4a(n-2)-8a(n-3)=2^2*3(n-2)
8a(n-3)-16a(n-4)=2^3*3(n-3)
...
2^(n-2)a2-2^(n-1)a1=2^(n-2)*3*2

将以上各个式子两边对应都加起来得:
an-2^(n-1)a1=9*2^(n-1)-3(n+2)

an=5*2^n-3(n+2), n>=1.

2.
与上一题类似
an-2a(n-1)=3n^2
2a(n-1)-4a(n-2)=2*3(n-1)^2
4a(n-2)-8a(n-3)=4*3(n-2)^2
8a(n-3)-16a(n-4)=8*3(n-3)^2
...
2^(n-2)a2-2^(n-1)a1=2^(n-2)*3*2^2

将上面各式左右对应全部加起来得:
an-2^(n-1)a1=9*2^(n-1)-3*(n^2+4n+6)
an=17*2^n-3*(n^2+4n+6), n>=1.

HI我吧,我给你解

没有条件啊!

an=5-2n