急求 高三数列题过程 谢谢您

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:31:18
1.（13.3）
an=3的n-1次方 - 2倍a（n-1） （n≥1） a0为常数 求an
2.｛ an｝ a1=3，a（n+1)=3an+2乘以3的n次方+1，求an

1.
an-2a(n-1)=3^(n-1)
2a(n-1)-4a(n-2)=2*3^(n-2)
4a(n-2)-8a(n-3)=2^2*3^(n-3)
...
2^(n-2)a2-2^(n-2)a1=2^(n-1)*3
2^(n-1)a1-2^na0=2^(n-2)

以上n个式子全对应加起来得：an-2^na0=(3+2)^(n-1)
所以an=2^na0+5^(n-1), n>=1.

2.
和上一题类似
an-3a(n-1)=2*3^(n-1)+1
3a(n-1)-9a(n-2)=2*3^(n-1)+3
9a(n-2)-27a(n-3)=2*3^(n-1)+9
...
3^(n-2)a2-3^(n-1)a1=2*3^(n-1)+3^(n-2)

对应全部相加得：an-3^(n-1)a1=2(n-1)*3^(n-1)+1+3+9+...+3^(n-2)

an=2n*3^(n-1)+(3^n-1)/2. n>=1.

1.
an-2a(n-1)=3^(n-1)
2a(n-1)-4a(n-2)=2*3^(n-2)
4a(n-2)-8a(n-3)=2^2*3^(n-3)
...
2^(n-2)a2-2^(n-2)a1=2^(n-1)*3
2^(n-1)a1-2^na0=2^(n-2)

以上n个式子全对应加起来得：an-2^na0=(3+2)^(n-1)
所以an=2^na0+5^(n-1), n>=1.

2.
和上一题类似
an-3a(n-1)=2*3^(n-1)+1
3a(n-1)-9a(n-2)=2*3^(n-1)+3
9a(n-2)-27a(n-3)=2*3^(n-1)+9
...
3^(n-2)a2-3^(n-1)a1=2*3^(n-1)+3^(n-2)

对应全部相加得：an-3^(n-1)a1=2(n-1)*3^(n-1