等腰三角形，已知顶角和底边，求高。

因为是等腰三角形，所以底边的高垂直平方底边。且是角平分线。，则顶点为A,底边为a
所以腰长为a/(2*SinA/2)
所以高为：√(a/2*sinA/2)^2-(a/2)^2
=a/2√(1/sinA/2)^2-1
=a/2√(1-Sin^2A/2)/Sin^2A/2
=a/2√Cos^2A/2/Sin^2A/2
=a/2√Cot^2A/2
因为 0<A<180
所以 0<A/2<90
所以高=CotA/2 *a/2
=(CosA/2 *a)/(2*SinA/2)

等腰三角形性质：顶角的角平分线、底边中线和垂线重合。（你应该有印象吧）
所以顶角的角平分线即为所求的高，且平分底线，所以高所分的两边都是直角三角形，所以小三角开的顶角为题目给出的已知顶角的一半，底边为所给长度的一半，用三角函数tan(注：正弦,即直角三角开中的一个非直角所对的对边与相邻直角边之比）求得：
由于你没有给出具体数值，我设已知顶角度数为a,底边长为L，
所以有高h=L/2÷tan(a/2)

三角函数学过了吧

设顶角为 a

tan （a/2） = (底边的一半)/高
高 = 底边的一半/tan(a/2) = 1/2 * 底边 * cot(a/2)

顶角多少°
应用那Sin cos tan cot那种求
tan（顶角/2）=(底角/2) 除以 高 所以，高=(底角/2)除以 tan（顶角/2)
书本翻开来看看，3角函数

设顶角为α,底边为m,高为h,则tan(α/2)=m/2h,所以,高 h=m/[2*tan(α/2)]=(m/2)*cot(α/2)
又已知α,m,带入上式即可得出结果.