14/27,28/25,49/54.这三个分数分别除以一个分数a,商都是整数,则a的最大值是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 06:33:13
请写出解题思路,谢谢

显然a的分母越小越好，但同时又要是原来各分数分母的倍数，故可求分母的最小公倍数得1350
分子越大越好，但同时又要是原来各分数分子的公因数，故可求分子的最大公约数得7，于是a的最大值为7/1350

14/27:28/25:49/54=100:216:175,连比中三项互质，故三个分数除以a之后所能达到的最小整数就分别是100，216，175，那么a最大就是(14/27)/100=7/1350

27*25*54=36450
14*28*49=19208
则a=19208/36450