数学等比数列前n项和 紧急紧急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:59:26
数列an满足(1/2)*a1+(1/2^2)*a2+(1/2^3)*a3+...+(1/2^n)*an=5+2n,求an
请给我过程

具体过程：
当n>1时
(1/2)(a1)+(1/2^2)(a2)+(1/2^3)(a3)+```+(1/2^n)(an)=2n+5 （1）
(1/2)(a1)+(1/2^2)(a2)+(1/2^3)(a3)+```+(1/2^（n-1))(a(n-1))=2(n-1)+5 （2）
（1）－（2）
则(1/2^n)(an)=2
an=2^(1+n)
当n=1的时候
1/2a1=2*1+5=7 a1＝14

所以
a1=14
an=2^(1+n)（n>=2）

an=14(4/7)^(n-1)