数学难题，有兴趣的帮忙解一下，谢谢。对的多加分！

1/1x3 + 1/2x4 + 1/3x5 +1/4x6 .......... +1/18x20
=(1-1/3)*1/2+(1/2-1/4)*1/2+(1/3-1/5)*1/2+(1/4-1/6)*1/2+...+(1/18-1/20)*1/2
=(1+1/2-1/19-1/20)*1/2
=531/760

1/(1*3)=(1-1/3)/2
1/(2*4)=(1/2-1/4)/2
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
…
得到原式
=0.5*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…)
=0.5*(1+1/2-1/19-1/20)
=531/760

531/760裂项相消法结果再算下=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.......+1/16-1/18+1/17-1/19+1/18-1/20)=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)=531/760

这是一种常见的裂项求和问题。但需要看成两个部分：奇数项和偶数项。