数学问题,求圆内平行直径线段的长度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 21:37:32
已知圆 直径25,有条平行于直径的线交圆与A,B两点,线段AB中点距离圆心5.5,求线段AB长度?
半径=25/2
勾股定理得:(25/2)^2=(5.5)^2+(AB/2)^2
AB/2=√126
AB=2√126
AB/2=√[(25/2)^2-5.5^2]=√126=3√14
AB=6√14≈22.45
过原点做那条直线的垂线(其实就是直线到原点的距离那条线)
根据一个书上的定理:
过圆心一点做(垂直与弦的)线段 必平分弦
所以形成了直角三角形
满足勾股定理 半径为25/2,设弦长为x
(25/2)^2=(5.5)^2+(X/2)^2
x/2=3√14
x=6√14=22.449944≈22.45
取AB中点为C,连接圆心O与C,OA,则三角形OCA为直角三角形,OC已知,OA为半径,可求得AC,又OC平分AB,AB=2AC,即得.