已知等边三角形的一个顶点位于原点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 17:23:27
已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长
对了，如果是在焦点上呢？

要是等边三角形 又O是坐标原点.
所以B C关于x对称
设B的坐标是 (y^2/2p,y) 则C是(y^2/2p,-y)
(y^2/2p)/y=√3
y=2√3p
所以边长为4√3p

因为抛物线上有点(x，根号下2px)
所以根号下2px*根号3=x
所以x^2=6px
所以x=6p
所以边长为(4根号3)P
希望你能满意，谢谢

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