高一数。麻烦啦。速~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 15:50:28
求函数y=(3/4)^(x^2-5x+6)的单调区间

典型的复合函数。y=3/4^u
u=x^2-5x+6
第一个函数单调递减的。第二个函数x<2.5时递减x>2.5递增
但是总和起来x<2.5时递增x>2.5递减

y=(3/4)^(x-2)(x-3)
对于函数y=(x-2)(x-3)在x>3或者x<2函数单调递增
所以y=(3/4)^(x-2)(x-3)在x>3 或者x<2函数单调递减
在2=<x<=3函数单调递增

(3/4)^x 这个函数随着x的递增而递减
所以只要考虑 x^2-5x+6的单调性就行了
所以 负无穷到5/2单调递增 5/2到正无穷单调递减