实数x,y满足（x＋5）²＋（y－12）²=14²,则x²＋y²的最小值为多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 05:10:23

令x+5=14cosa
则(y-12)²=14²-14²cos²a=14²sin²a
y-12=14sina
x=14cosa-5,y=14sina+12
x²+y²=196cos²a-140cosa+25+196sin²a+336sina+144
=196(sin²a+cos²a)+336sina-140cosa+169
=196+336sina-140cosa+169
=336sina-140cosa+365
=√(336²+140²)sin(a-b)+365
=364sin(a-b)+365
其中tanb=140/336
sin(a-b)最小=-1
所以x²+y²最小=-364+365=1

已知实数x,y满足关系式1/2（x+y+5）=2√（x+1）+√(y-1)求x与y的值已知实数x,y满足2x+y≥1 实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}= 若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值实数x,y.满足x/y=x-y,求x的取植范围。实数x，y满足（x-2）^2+y^2=3求x/y最大值设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0，求x-8y的平方根已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方