高二 数学 环形花坛 请详细解答,谢谢! (16 19:55:46)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:15:38
 
 
环形花坛被分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花可供选种,要求每块种1种花,且相邻的2块种不同的花,则共有多少种不同的说法?

第一块4种花任选，第二块除了第一块的花任选，第三块除了第二块的任选，第四块除了一三的任性。

一三花相同4*3*3=36
一三花不同4*3*2*2=12*4=48
36+48=84

环状涂色公式N=(r-1)^n+(r-1)(-1)^n
r为颜色数，n为环分成的块数，N为涂色方法数
此题代公式解决为N=3^4+3=84种