为什么x+1+(8/x+1)的最小值是4根号2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 21:32:43

a²+b²≥2ab,其中a=b

x+1=（√x+1）²
8/x+1=（√8/x+1）²
当√x+1=√8/x+1时能得到最小值
此时，x+1=√8

x+1+(8/x+1)=4√2

根据二数算术平均数不小于其几何平均数的不等式，（x+1)+8/（x+1)>=2√(x+1)*8(/x+1)
（x+1)+8/（x+1)>=4√2。

你写的有问题吧！x=-1时，就不是4根号2啊！是不是在x》-1的前题下啊！当在x>-1时，x+1+(8/x+1)>2根号下（（x+1）（8/x+1))=4根号2，很简单的，就是你没有把公式记下啊！好好看看书吧！