请问这样的情况起诉离婚，法院会判离吗？

你要举证你们之间没有夫妻生活以及日常交流，这个比较难，而且你们是6月底才分居的，不能说明问题，而且法官通常会做调解。就目前情况来看，很难在第一次就能离得成，如果第一次不行，第二次隔6个月后再起诉一般就可以了。
从你补充描述的情况来看，你的这种情况不属于分居，分居是指分别居住，你们还住在同一个屋子里，不是法律意义上的分居。对于丈夫性冷淡，第一次离婚时法官也只是做其思想工作，不会判你们离婚的。

关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见
人民法院审理离婚案件，准予或不准离婚应以夫妻感情是否破裂作为区分的界限。判断夫妻感情是否确已破裂，应当从婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等方面综合分析。根据婚姻法的有关规定和审判实践经验，凡属下列情形之一的，视为夫妻感情确已破裂。一方坚决要求离婚，经调解无效，可依法判决准予离婚。
1．一方患有法定禁止结婚疾病的，或一方有生理缺陷，或其它原因不能发生性行为，且难以治愈的。
2．婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立起夫妻感情，难以共同生活的。
3．婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。
4．一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的。
5．双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能的。
6．包办、买卖婚姻、婚后一方随即提出离婚，或者虽共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的。
7．因感情不和分居已满3年，确无和好可能的，或者经人民法院判决不准离婚后又分居满1年，互不履行夫妻义务的。
8．一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育，处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。
9．一方重婚，对方提出离婚的。
10．一方好逸恶劳、有赌博等恶习，不履行家庭义务、屡教不改，夫妻难以共同生活的。
11．一方被依法判处长期徒刑，或其违法、犯罪行为严重伤害夫妻感情的。
12．一方下落不明满二年，对方起诉离婚，经公告查找确无下