Rt△ABC,∠C＝90°。折痕CD⊥AB,求证BC^2+AD^2=AC^2+BD^2

如果你的题目是折痕CD⊥AB于D，那可以这样做：
由于过直线外一点做直线的垂线有且只有一条，因此所谓的折痕CD就是AB上的高，也即三角形ACD和三角形BCD都是直角三角形。利用勾股定理，BC^2=BD^2+CD^2，AC^2=AD^2+CD^2，因此BC^2+AD^2=BD^2+CD^2+AD^2=BD^2+(CD^2+AD^2)=AC^2+BD^2.

根据图中的RT三角形有
BC²=CD²+DB² AC²=AD²+DC²
BC^2+AD^2=CD²+DB²+AD²＝AD²＋DC²＋BD²=AC²＋BD²

因为CD⊥AB
所以在Rt△ADC。Rt△CDB中 由勾股定理得：
BC^2-BD^2=CD ^2 AC^2-BD^2=CD^2
所以BC^2-BD^2=AC^2-BD^2（等量代换）
所以移项得BC^2+AD^2=AC^2+BD^2

^2是平方

证明：知 BC²+AD²=AC²+DB²
移项，得
BC²-BD²=AC²-AD²........①
知 CD⊥AB
由①得，
CD²=CD²
即等式成立
（仅供参考）

如图：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC,BD是∠ABC的平分线，且AE⊥BD交BD延长线于点E，求证：BD=2AE.
谁帮回答一下，急!
谢谢啊！

在RT△ACD中，AD2+CD2=AC2，在RT△BCD中，BD2+CD2=BC2，两式相减得AD2－BD2=AC2－BC2变形得BC2+AD2=AC2+BD2，得证。