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已知二次函数f(x)=ax²+bx=c和一次函数g(x)=-bx,a,b,c∈R满足a＞b＞c且a+b+c=0求证两函数图像交与不同

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 23:47:19

已知二次函数f(x)=ax²+bx=c和一次函数g(x)=-bx,a,b,c∈R满足a＞b＞c且a+b+c=0求证两函数图像交与不同的两点

由a＞b＞c且a+b+c=0，知c<0,a>0,
两个函数建立方程组得ax²+bx+c=－bx,
即ax²＋2bx+c=0,
判别式△=4b^2－4ac=4[－(a+c)]^2－4ac
=4[a^2+c^2+ac]=4[(a+c/2)^2+3c^2/4]>0,所以两个函数有两个不同的交点

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