已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 13:24:58
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连接AF;
设正方形边长为4a;
AB=BC=CD=AD=4a
E为BC的中点;
∴BE=EC=2a;
CF=1/4CD=a;
DF=4a-a=3a;
AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2
EF^2=EC^2+FC^2=a^2+(2a)^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;
AF^2=AE^2+EF^2;
∴AE⊥EF
已知正方形ABCD内有一点E,E到A、B、C距离的最小值为√2+√6,求正方形的边长.
在正方形ABCD中取一点E使点E到A.B点成15度角求证BDE为正三角形>
已知正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上,
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
已知正方形abcd中,e、f分别为bc、dc上一点,并且角daf=角fae,判断be+df与ae的大小关系
在正方形ABCD中,E为AB的中点,连结CE,过B作BF垂直于CE交AF于F,求证:CF=2FA
正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点.
已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC
已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE