求解高二的一道圆方程数学题~！

解：
设M(x,y),A(4cosa,4sina)B(4cosb,4sinb)(-2π<=a,b<=2π),
则x=2cosa+2cosb,y=2sina+2sinb
所以x^2+y^2=8+8cosacosb+8sinasinb,
所以cosacosb+sinasinb=(x^2+y^2-8)/8

由于BA垂直CA，所以（4sina-2）/4cosa*(4sinb-2)/4cosb=-1
化得4（cosacosb+sinasinb）-（2sina+2sinb）+1=0
即4*(x^2+y^2-8)/8-y+1=0
得x^2+(y-1)^2=7

即CB的中点M的轨迹方程为x^2+(y-1)^2=7。

你自己画个图你就会明白CM的长度等于该圆直径的一半。
即CM的长度是个定值2，所以M的轨迹方程是，以（0，2）为圆心，2为半径的圆上的一点，还需注意定义域：-2<X<2
所以 : x平方+（y-2）平方=4 -2<X<2