关于余弦定理

不用，证明如下
∵a^2=b^2+c^2-2b·c·cosA
1＞cosA＞-1
∴b^2+c^2-2b·c＞b^2+c^2-2b·c·cosA＞b^2+c^2+2b·c
即（b+c)^2＞a^2＞(b-c)^2
|b-c|＞a＞b+c

确实不用
因为
如果a+b<c
即不符合两边之和小于第三边
0<(a+b)²<c²
a²+b²+2ab<c²
a²+b²-c²<-2ab
则cosC=(a²+b²-c²)/2ab<-1
显然cosC<-1不成立
所以只要-1<cosC<1
则一定构成三角形

楼主的语言叙述是有一定问题呀。
首先我觉得，如果你是这样使用余弦定理的：已知两边和两边夹角，求第三边的话，那么是不用验证的。因为既然让你解三角形，那么这个角一定小于180度，从而单由余弦定理的式子就可以推出两边之和大于所求一边。然后运用不等式性质可以给出两边中的一边与第三边的和大于两边中的另一边。也就是说不用验证了。
但如果你已知两边中的一边和一角及角的对边，求两边中的另一边就应该去验证一下了。因为在这种情况下你列出的是个关于第三边的一元二次方程，有两个根，可能有根不符合题意。

不用啦...余弦定理就是针对三角形的...
不是三角形用余弦定理是解不出的...

这个不用怎么证明...

你都解出三角形的三边了，干嘛还问能不能构成三角形呢？
三角形的三边只要两边之和大于第三边的都可以构成三角形。
语言表达能力不好，你凑合着看吧。

不用
反证法:假设解出了三边,但三边不能构成三角形,那么请问这个角又是什么角呢?
简单吧！这就是逻辑的力量