能被5整除的整数个位数为5,判断真假

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 14:42:39
同时,该命题与“能被5整除的整数个位数一定为5”是否等同
求最详细的解决方案

二者等同,但是二者是假命题。

因为5的倍数个位数可以是0,5两种情况。

其实非常明显,但是既然楼主想让更详细点,我从逆否命题来讲:
这个命题的逆否命题是:

一个整数的个位数不是5,那么它不能被5整除。

这不是明显错误吗?0不是5吧,但是个位数是0,同样能被5整除,不是否定了上述结论了吗?

逆否命题错误,原命题当然也错误了。

不等同,如10

真命题 ,宿舍也讨论了

能被5整除的整数个位数为5,这个命题是不正确的。可以举例:如,5,10,15,20,25都能被5整除。
但是命题“能被5整除的整数个位数一定为5”,是错误的。可以举例:如,10,20,30,虽然个位数不为5,但是可以被整除。

都是假命题,等同
被五整除的有10,20,30····所以,假命题
个位数为五和个位数一定为五都是假命题的话就没有什么区别了,所以等同

2个命题的逆否命题均为假命题,根据原命题与逆否命题同真同假的定理可知2个原命题都是假命题