等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。求证AD=CE,求∠DFE的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 15:03:24
证明:
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;
所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;
因为,已知BD=AE;
所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)
所以,AD=CE.
2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;
所以,∠AEF=∠BDF;
因为,点E在AB边上;
所以,∠AEF+∠BEF=180度;
所以,∠BDF+∠BEF=180°;
又因为∠B=60°;
在四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;
将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;
所以,∠DEF=120°.
证三角形AEC与三角形BDA全等
角DFE=120
(1)易得△ADB≌△CEA
∴AD=CE
(2)∠DFE=120°
根据题意,因为三角形ABC为等边三角形,所以三个内角相等等于60° 三边也都相等,然后BD=AE 所以三角形AEC于三角形ABD全等。(SAS)所以AD=CE(全等三角形对应边相等)
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如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与...
已知D ` E分别是等边三角形ABC中AB ` AC边上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角等于几度?
如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC
已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?
已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE,
在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AV上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF垂直CD于点F
在等边三角形ABC中,
急急急!!!D为等边三角形ABC的AB边上的一点,作∠CDE=60°,DE交∠ABC的外角平分线于点E,