为什么sgn函数在x=0的时候不可导？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:26:05
今天初学导数，看到一个例子
他解释sgn函数在x=0时不可导的原因是：
这个极限发散，不存在，故这个符号函数在x = 0处不可导。

求解“极限发散”是什么意思

sgnx的表达式是 x>0,sgnx=1
x=0,sgnx= 0
x<0,sgnx=-1
函数在某点可导的条件是这一点极限存在且有定义，而在x=0这一点左极限不等于右极限，故极限是不存在的。“极限发散”的意思即是极限不存在。

当x→ 0+ 时，y → 1;
当x→ 0- 时，y → -1;
左右极限不相等，所以说极限发散，函数不可导.