在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向点D以

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 01:26:47
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一运动端点停止，另一端点也随之停止。如果P,Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？说明理由
http://hi.baidu.com/459975948/album/item/7ede673955e8deefd46225bc.html

∵∠B=90度
∴∠A=90度（AD//BC）
过D作BC的垂线，并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K
则△DCK是等腰三角形。
若梯形PQCD是等腰梯形
则一定有PQ//DK，则CQ=DP+CK
∴ CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6
设t秒后，PQCD是等腰梯形
则有DP=AD-t，CQ=2t，代入以上等式
得2t=AD-t+6
解得 t=8
即t=8时，PQCD是等腰梯形。

∵∠B=90度
∴∠A=90度（AD//BC）
过D作BC的垂线，并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K
则△DCK是等腰三角形。
若梯形PQCD是等腰梯形
则一定有PQ//DK，则CQ=DP+CK
∴ CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6
设t秒后，PQCD是等腰梯形
则有DP=AD-t，CQ=2t，代入以上等式
得2t=AD-t+6
解得 t=8
即t=8时，PQCD是等腰梯形。