常函数有无单调性和奇偶性？

第一类常函数y=a，这和定义域有关。考虑函数的奇偶性要求定义域关于原点对称。
例如：y=1，在定义域（-1，1）是偶函数，在（-1，1]既不是奇函数也不是偶函数。
例如:y=0,在定义域R上既是奇函数又是偶函数，在定义域（1，3）上不具有奇偶性。

第二类常函数：x=a，这类函数除了x=0以外都不具有奇偶性。x=0，只要定义域关于原点对称，既是奇函数也是偶函数。 实际上x=0的定义域是单元集合{0}，它既是偶函数又是奇函数

不存在单调性。

一楼的回答 不对
答 定义域是 R的常数 函数f(x)=C有奇偶性 ，无单调性。因为：f(-x)=f(x)=C
故 常数 函数 是偶函数。当C=0时函数f(x)=0也是减函数
设-∞<a<b<+ ∞，f(a)-f(b)=C-C=0,所以既不是增函数也不是减函数

有。

高等数学上认为常数函数既是增函数，又是减函数。
把中学讲的增函数、减函数叫做严格增函数、严格减函数。

常数函数是偶函数，如果常数函数等于0那么它既是奇函数又是偶函数。

常函数y=a；

不存在单调性

存在奇偶性

有啦！！！不过是偶性。
假设一个常函数f(x)=C，定义域为R
①那么通过验证f(x)—f(-x)和f(x)+f(-x)就知道：f(x)=f(-x),f(x)+f(-x)≠0
②f(x1)=f(x2)恒成立,所以无单调性。