在三角形abc中，角acb等于90°,点d在ab上,bc=bd,de垂直于ab,交角abc的平分线与点e。

等，在角平分线上

de与dc不等
证明：连接ce,
∵bc=bd，be为∠abc的平分线，则∠cbe=∠dbe,
又∵be=be,则△cbe≌△dbe,
则∠edb=∠ecb,ce=ed,
又∵de垂直于ab,则∠edb=∠ecb=90°，
则点e在边ac上，
则dc为△ced的斜边，
所以de≠dc.

解：
不相等
连接CE
∵BC=BD BE为∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠DBE
∵BE=BE
∴△CBE≌△DBE
∴∠EDB=∠ECB CE=ED
又∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠ECB=90°
∴点E在边AC上
∴DC为△CED的斜边
∴DE≠DC.