函数的解析式的问题

方法一：换元法
设1/x=t
故：x=1/t
因为f(1/x)=x/(1-x²)
故：f(t)= (1/t)/[1-(1/t)²]=t/(t²-1)
故：f(x)= x /( x²-1)

方法二：配凑法
因为f(1/x)中是1/x，故：把x/(1-x²)转化成1/x的形式
对于x/(1-x²)的分子、分母同时除以x²得：
f(1/x)=x/(1-x²)=(1/x)/[(1/x)²-1]
故： f(x)= x /( x²-1)

以上是常用的两种方法，配凑法适用于熟练之时

f(1/x)=x/(1-x^2)

f(x)=(1/x)/(1-/x^2)=x/(x^2-1)

这类题，x=1/x带入，可解得f(x)=…… 若不能理解可以x=1/t f(t)=……再等效为f(x)，类似的还有f(-x)=……把x=-t带入