如果日本天皇没有儿子，那皇位是不是由公主的丈夫继承？

不是，必须是皇室的男性成员。公主出嫁后就不算皇室了，跟丈夫姓。她的丈夫自然也不是皇室成员。如果天皇没儿子的话，继承问题宪法倒是没有规定。由于现在没有皇长孙，所以嫡长子继承制面临挑战。日本方面的应对方法可能有两个，一是该宪法让皇长孙女（叫爱子）继承，或者由她的堂弟，也就是现在日本皇太子浩宫（德仁亲王）的亲弟弟（礼宫文仁亲王（后来，立秋筱宫）的儿子（秋筱宫悠仁亲王）继承，也就是侄子继承大伯的位子。不过前种可能较小，虽然有过女天皇，但是大部分是因为皇太子没成年，用来摄政的。

日本允许女天皇

不是，必须是皇室的男性成员。公主出嫁后就不算皇室了，她的丈夫自然也不是皇室成员。如果天皇没儿子的话，继承问题宪法倒是没有规定（太自信了）。由于现在没有皇长孙，所以嫡长子继承制面临挑战。日本方面的应对方法可能有两个，一是该宪法让皇长孙女（叫爱子）继承，或者由她的堂弟，也就是现在日本皇太子的亲弟弟（叫什么忘了）的儿子继承，也就是侄子继承大伯的位子。类似光绪和宣统的关系

由宗室男丁继承