将500克温度为94℃的水兑入2.5千克温度为15℃的水中,热平衡后的水温是多少摄氏度?

[分析]两个物体的温度相同,它们之间不会产生热传递,在物理学上称这两个物体处于热平衡状态;当高温物体向低温物体放出热量时,高温物体的温度将降低,低温物体的温度要升高,这个过程一直要进行到两物体的温度相等为止,即进行到两物体达到热平衡状态为止;在没在热量损失的情况下,高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量.
设本题中冷热水兑混合后的热平衡温度是t,高温水初始温度是t1=94℃,质量是m1=0.5千克,放出的热量是:
Q放=cm1(t1-t)
低温水的初始温度是t2=15℃,质量是m2=2.5千克,吸收的热量是:
Q吸=cm2(t-t2)
热平衡时,Q放=Q吸,所以有
cm1(t1-t)=cm2(t-t2)
经整理后得:
t=(m1t1+m2t2)/(m1+m2)
=(0.5×94+2.5×15)/(0.5+2.5)
=28.2℃