已知一列数是:1,-3,5,-7,9···照这样算,第十个是?第100个是?第N个是?

N=（-1）^(n+1)*(2n-1)
N10=-19
N100=-199

解：
设此数列为An，则易得,
|A(n+1）|-|An|=2;
又，奇数项为正值，偶数项为负值，故An=|An|*(-1)^(n+1);
|An|是以1为首项，2为公差的等差数列，故
|An|=1+（n-1）*2=2n-1；
所以An=(2n-1)*(-1)^(n+1)。
即，第N个数为2N-1与（-1）的（n+1）次方的积。

把n=10和n=100往里带，第10个是-19，100个是-199

19 199 (-1)的n次方*(2n-1) 先不看正负号所有数都是奇数2n-1,,正负号和第奇数个数或偶数个有关看作是(-1)的n次方

第十个是-19。第100个-199，第N个是(-1)^(n-1)(2n-1)